Algebraické výrazy a rovnice v souvislostech
MA-m-2/AD48
Všeobecné vzdělávání
všeobecně vzdělávací
E (dvouleté, EQF úroveň 2)
MA - Matematika a její aplikace
16
30. 04. 2020
Zběhlost ve výpočtech v oboru racionálních čísel s použitím kalkulátoru. Znalost ovládání IKT.
Obsahový okruh: V oborech E je výhodné z hlediska motivace žáků i názornosti učiva studovat vlastnosti matematických objektů a metod na konkrétních příkladech a úlohách se vztahem k běžnému životu i k oboru vzdělání a efektivně přitom využívat IKT.
Algebraické výrazy (též výrazy s proměnnou) jsou v technické praxi běžně nazývány vzorci. Některé úlohy, které se používáním vzorců řeší, využívají i metod řešení rovnic. Je tedy výhodné z hlediska využívání v praxi obě témata spojit.
K takto pojaté výuce je možno využívat i vhodný (na obsluhu nenáročný) software, internet a kalkulátory, což přispívá k zefektivnění výuky. Postupnost a náročnost jednotlivých kroků ve výuce a míru samostatnosti žáků při používání PC učitel volí podle konkrétní vstupní úrovně znalostí žáků.
Žáci se naučí analyzovat strukturu výrazů, naučí se upravovat jednoduché výrazy, určit jejich číselnou hodnotu dosazením zadaných čísel. Přitom procvičují převody jednotek.
Naučí se řešit jednoduché lineární rovnice a používat metody řešení při stanovení zadané veličiny ze vzorce. Příklady vzorců/výrazů jsou voleny tak, aby se vztahovaly k běžnému životu i oboru vzdělání.
Žák
Matematika
Obsahový okruh Algebra, obsahový podokruh Proměnná a výrazy s proměnnými
Žák
Obsahový okruh Algebra, obsahový podokruh Rovnice, nerovnice a jejich soustavy
Žák
IKT
Obsahový okruh Práce s počítačem
Žák
Obsahový okruh Práce se standardním aplikačním programovým vybavením
Žák
(Matematika 14 hodin, IKT 2 hodiny)
Žáci
Postupně, od dosazování čísel do daných výrazů přecházejí žáci k určování hodnot veličin z daných vzorců. Využívají přitom převody jednotek. Naučí se řešit jednoduché lineární rovnice typu a . x + b = c a používat metody jejich řešení při stanovení zadané veličiny ze vzorce. Příklady vzorců/výrazů jsou voleny tak, aby se vztahovaly k běžnému životu i oboru vzdělání.
Při výuce učitel i žáci volí úlohy se souvislostí k oboru vzdělání, k vzdělávací oblasti Člověk a společnost, Člověk a příroda, např. úlohami na pohyb si připomenou učivo fyziky z RVP ZV. Žáci využívají vhodný (na obsluhu nenáročný) software IKT a informačních zdrojů k nalezení pravidel úprav vzorců a rovnic. Sled a náročnost jednotlivých kroků ve výuce a míru samostatnosti žáků při používání IKT učitel volí podle konkrétní vstupní úrovně znalostí žáků. Vzhledem k předpokládaným rozdílům ve vstupních předpokladech žáků nutno počítat s diferencovaným přístupem k žákům.
Modul je možno zařadit do 2. nebo 3. ročníku
(podmínky, metody, formy hodnocení)
Učitel využívá formativní i sumativní hodnocení žáků, zejména formativní vždy spojuje s bezprostřední analýzou výkonů žáků a citlivým individuálním přístupem k žákům. Hodnocení musí motivovat žáky k dalšímu zlepšování.
Učitel kombinuje v souladu s výukovou formou a metodou
Hodnocení body:
určí hodnotu algebraického výrazu dosazením zadaných čísel do vzorce, účelně využije digitální techniku
max 10 bodů
určí hodnotu požadované veličiny dosazením zadaných hodnot do vzorce, v případě potřeby provede před dosazením správně převody jednotek a vyhledá v informačních zdrojích potřebné převodní vztahy, účelně využije digitální techniku
max. 15 bodů
popíše strukturu zadaného výrazu jako posloupnost kroků, které povedou k požadovanému výsledku, a postup bezchybně provede
max. 15bodů
popíše postup řešení rovnice jako posloupnost kroků, které povedou k požadovanému výsledku, a postup bezchybně provede
max. 20 bodů
přečte a porozumí zadání úlohy se vztahem k běžnému životu i oboru vzdělání, vyjádří potřebné vztahy, sestaví rovnici, rovnici vyřeší, účelně využívá digitální techniku
max. 25 bodů
výsledek úlohy správně interpretuje vzhledem k zadání a posoudí jeho věcnou správnost, přitom účelně využije informační zdroje
max. 15 bodů
Hodnocení známkou:
100 – 85 bodů … výborný
84 – 70 bodů … chvalitebný
69 – 40 bodů … dobrý
39 – 20 bodů … dostatečný
19 – 0 bodů … nedostatečný
Keblová, Alena, Volková, Jana: Matematika pro 1. až 3. ročník odborných učilišť. Nakladatelství Septima, Praha 2002, str. 125 až 148
Sbírka úloh z aplikované matematiky pro obory se strojírenským základem, NÚV Praha 2018
Lze využít i učebnice matematiky pro ZŠ.
Tento modul je připraven ve vazbě na ostatní moduly především pro strojírenské obory, lze jej však využít i pro ostatní obory skupiny E.
Modul je možno zařadit do 2. nebo 3. ročníku
VV - Všeobecné vzdělávání
Materiál vznikl v rámci projektu Modernizace odborného vzdělávání (MOV), který byl spolufinancován z Evropských strukturálních a investičních fondů a jehož realizaci zajišťoval Národní pedagogický institut České republiky. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je František Procházka. Creative Commons CC BY SA 4.0 – Uveďte původ – Zachovejte licenci 4.0 Mezinárodní.